Задачник Алгебра 10-11 Мордкович -Решебник
Конспект урока по математике 10 класс (Учебник: Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс; Мордкович А.Г.
«Задачник10-11 класс») Тема: «Формулы приведения» Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления. Цели:. Образовательная: изучить правило для запоминания формулы приведения; сформировать умения применять его для упрощения выражений, вычисления значений тригонометрических функций углов в радианах, в градусах при доказательстве тождеств, решении уравнений. Развивающая: развивать мышление, память, развивать умение анализировать, строить аналогии, развивать математически грамотную речь: развитие самостоятельности; познавательного интереса (через исторический экскурс).
Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Алгебре за 10‐11 класс Мордкович А.Г. ГДЗ задачник (профильный уровень) Алгебра 11 класс Мордкович А.Г. ГДЗ к задачнику по алгебре 10-11 класса Базовый уровень Мордкович можно. Решебник Алгебра и начала анализа. Задачник 10-11 класс, Мордкович А.Г. Готовые домашние.
Воспитательная: воспитание сознательного отношения к учебе; доброжелательное отношение друг к другу (работа в парах, группах); ответственность за полученный результат, воспитание учебной самостоятельности. Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации. Знания и умения:. Знать правило для запоминания формулы приведения.
Уметь применять формулы приведения для упрощения выражений, вычисления значений тригонометрических функций, доказательства тождеств, при решении уравнений. Оборудование:. тригонометрический круг,. циркуль,. портрет Л. (Приложение 1). Ход урока: Оргмомент: проверяем присутствующих, готовность класса к уроку.
Учитель: Какую тему мы с вами изучаем? (тригонометрические функции). Сегодня будем изучать новый материал по данной теме, и совершать экскурсы в историю математики по вашим рефератам. Мотивация: французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Сегодня на уроке мы будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
Сегодня мы познакомимся с новыми формулами, которые носят название формулы приведения. (Запись темы на доску и в тетрадь: «Формулы приведения»). Давайте сформулируем цели (формулы нужны для упрощения выражения, для того, чтобы проще было произвести вычисления). Вот мы и будем сегодня после изучения формул приведения, учиться применять их на практике. Изучение нового материала:. Учитель: Какие же формулы называют формулами приведения? Если под знаком тригонометрических функций содержится выражение: + t; - t; t; t; t; t; и вообще любое выражение вида + t, где n - производное целое число, то, оказывается, такое выражение всегда можно привести к более простому виду, при котором под знаком тригонометрической функции будет содержаться аргумент t.
Соответствующие формулы обычно называют формулами приведения. И с некоторыми из них мы с вами уже знакомы. Назовите равенства, которые мы рассматривали. sin ( + t) = - sin t.
cos ( + t) = - cos t. sin ( + t) = cos t.
cos ( + t) = - sin t. sin ( - t) = sin t.
cos ( - t) = - cos t. sin ( - t) = - sin t. cos ( - t) = cos t. tg ( + t) = tg t.
ctg ( + t) = ctg t. Сравним преобразуемую функцию (исходящую) с функцией, стоящей в правой части равенства.
Проанализируем их: замечаем, что наименование преобразуемой функции после приведения к функции аргумента t может сохраняться, а может и измениться. В каких случаях наименование функции сохранится? (Если под знаком тригонометрической функции содержится выражение вида:. Что заметили о знаках? Полученное выражение, т.е. Функция, стоящая в правой части, иногда начинается со знака «минус». А как определить - когда?
Формул приведения очень много (дописываю в столбики еще виды выражений: + t; + t; - t Формулы выводить каждый раз утомительно. Можно составить таблицу формул приведения и ею пользоваться, но это неудобно, т.к.
Она очень громоздка. На наше счастье был придуман простой и удобный способ их запоминания. Он заключается в следующем:.
Если под знаком преобразуемой (исходной) тригонометрической функции содержится аргумент вида наименование тригонометрической функции сохранится. Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится аргумент вида то наименование функции следует изменить на родственное. Перед полученной функцией от аргумента t (в правой части равенства) надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что 0 t. Давайте прочитаем правило в учебнике. (Чтение правила по учебнику). Попробуем применить это правило к уже перечисленным формулам приведения:. s in ( + t) = - sin t преобразуемая функция аргумента t или полученная функция функция аргумент ( + t), а в третьей четверти преобразуемая функция синус имеет знак отрицательный.
cos ( + t) = - sin t аргумент + t из второй четверти, а в ней преобразуемая функция косинус имеет знак минус, поэтому перед полученной функцией ставим знак «минус». А теперь с помощью изученного правила получите новую формулу приведения: tg ( - t) = ctg t (Работа в парах) Это правило используется и в случаях, когда аргументы заданы в градусах Соs (360 + α) = cos α.
(Работа в парах). Выступление ребят. Кто же из математиков и когда получил формулы приведения. Послушаем сообщение о Леонардо Эйлере.
Закрепление. Решаем номер 151 (бв) (один обучающийся у доски, остальные в тетрадях): Б) cos ( - t) = cos t В) cos + α) = sin α № 153 (а, г) А) cos (90 - α) = sin α Г) cos (180 + α) = - cos α № 154 (а,г) (Самостоятельно) А) tg (90 - α) = ctg α Г) ctg (360 + α) = ctg α Подводим итог выполненной работы: Для чего мы применяли в данных упражнениях формулы приведения?
Инструкция по установке сканера 5000. Перезагрузила 6.
(Для упрощения выражения). А сейчас будем их применять для вычисления. № 155 (аб) - разбор учителем с помощью учащихся зданий на доске А) sin 240 = sin (180 + 60 ) = - sin 60 = - Б) tg 300 = tg (360 60 ) = - tg 60 = - 3 3.
По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу и похожие книги в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru. По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса. По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах. On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Перед вами - задачник, названия его глав и параграфов в точности соответствуют учебнику. К отбору материала и его расположению авторы подходили очень тщательно. В каждом параграфе упражнения рассредоточены по отдельным подтемам, соответствующим теоретическому материалу учебника; внутри подтем достаточно четко выдерживается линия нарастания трудности. Это позволит учителю осуществлять дифференцированный подход к обучению. Задач и упражнений в задачнике избыточно много. Идя на это, авторы хотели предоставить учителю объемный и разноплановый набор упражнений с тем, чтобы ему не пришлось искать дополнительный материал в других учебных пособиях и у него была бы возможность выбора. Разумеется, далеко не все упражнения должны быть решены учениками в классе, дома или в порядке повторения.
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие для учителя 3 Глава 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ § 1. Введение 5 § 2. Числовая окружность 6 § 3. Числовая окружность на координатной плоскости ' 8 § 4. Синус и косинус 10 § 5.
Тангенс и котангенс 15 § 6. Тригонометрические функции числового аргумента 17 § 7. Тригонометрические функции углового аргумента 20 § 8.
В песне Солнечный круг ноты написаны: куплет в тональности до минор (Cm), а припев в тональности до мажор (C).В песне Улыбка аккорды и ноты. Apr 11, 2010 - Пусть всегда будет солнце Солнечный круг, Небо вокруг– Это рисунок. Детские песни - слова и ноты для фортепиано и гитары. Солнечный круг, Небо вокруг - Это рисунок мальчишки. Нарисовал он на листке. И подписал в уголке: Припев: - Пусть всегда будет солнце! Пусть всегда. Солнечный круг ноты. Солнечный круг, небо вокруг - Это рисунок мальчишки. Нарисовал он на листке И подписал в уголке: Припев: Пусть всегда будет солнце, Пусть всегда.
Алгебра 10 Класс Мордкович Гдз
Формулы приведения 22 § 9. Функция у = sin х, ее свойства и график 25 § 10.
Функция у = cos х, ее свойства и график 29 § 11. Периодичность функций у = sin x,y = cos x 32 § 12. Как построить график функции y = mf (x), если известен график функции у - f (x) 34 § 13. Как построить график функции у = / (kx), если известен график функции у = f(x) 35 § 14. График гармонического колебания 37 § 15.
Функции y = tg х, у = ctg х, их свойства и графики 37 Глава 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ § 16. Первые представления о решении тригонометрических уравнений 42 § 17. Арккосинус и решение уравнения cos t = a 43 § 18. Арксинус и решение уравнения sin t = a 46 § 19. Арктангенс и решение уравнения tg x =. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а 48 § 20.
Гдз Математика 10 Класс Мордкович
Тригонометрические уравнения 51 Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ § 21. Синус и косинус суммы аргументов 58 § 22. Синус и косинус разности аргументов 61 § 23. Тангенс суммы и разности аргументов 65 § 24. Формулы двойного аргумента 67 § 25. Формулы понижения степени 73 § 26.
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 75 § 27. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму 79 § 28. Преобразование выражения Asin х + Вcos х к виду Сsin (x+ t) 80 Глава 4. ПРОИЗВОДНАЯ § 29.
Числовые последовательности 83 § 30. Предел числовой последовательности 92 § 31. Предел функции 97 § 32. Определение производной 108 § 33. Вычисление производных 111 § 34. Уравнение касательной к графику функции 123 § 35. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 131 § 36.
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин 147 Глава 5 ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ § 37. Первообразная и неопределенный интеграл 154 § 38. Определенный интеграл 158 Глава 6. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ § 39.
Понятие корня n-й степени из действительного числа 168 § 40. Функции y = √х, их свойства и графики 171 § 41. Свойства корня n-й степени 175 § 42. Преобразование выражений, содержащих радикалы 179 § 43. Обобщение понятия о показателе степени 184 § 44.
Степенные функции, их свойства и графики 190 Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ § 45. Показательная функция, ее свойства и график 198 § 46.
Показательные уравнения 206 § 47. Показательные неравенства 211 § 48. Понятие логарифма 215 § 49. Логарифмическая функция, ее свойства и график 218 § 50. Свойства логарифмов 223 § 51. Логарифмические уравнения 230 § 52.
Логарифмические неравенства 234 § 53. Переход к новому основанию логарифма 237 § 54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 239 Глава 8.
Гдз По Алгебре 10 Класс Алимов
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ § 55. Равносильность уравнений 247 § 56. Общие методы решения уравнений 249 § 57. Решение неравенств с одной переменной 256 § 58. Системы уравнений 263 § 59. Уравнения и неравенства с параметрами 271 Ответы 275.